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[C/C++/Qt] C++ 实现一个复数类的实例代码

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发表于 2021-4-19 11:22:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
实例要求
. d, @( i8 ~1 N, U' w- z       实现⼀个复数类 Complex 。 Complex 类包括两个 double 类型的成员 real 和 image ,分别表示复数的实部和虚部。对 Complex 类,重载其流提取、流插⼊运算符,以及加减乘除四则运算运算符。* H. S5 o. n2 B) j: C3 P8 N; S
       重载流提取运算符 >> ,使之可以读⼊以下格式的输⼊(两个数值之间使⽤空⽩分隔),将第⼀个数值存为复数的实部,将第⼆个数值存为复数的虚部:
, w3 U6 n0 C/ h4 u/ ]9 v
<p>1</p><p>2</p><p>-1.1 2.0</p><p>+0 -4.5</p>
      重载流插⼊运算符 << ,使之可以将复数输出为如下的格式⸺实部如果是⾮负数,则不输出符号位;输出时要包含半⻆左右⼩括号:, ]8 m% ], d/ l5 }2 p" ]: S# g( D
<p>1</p><p>2</p><p>(-1.1+2.0i)</p><p> (0-4.5i)</p>
      每次输⼊两个复数,每个复数均包括由空格分隔的两个浮点数,输⼊第⼀个复数后,键⼊回⻋,然后继续输⼊第⼆个复数。
) T# W, Q* \- X# }+ C       输出两个复数,每个复数占⼀⾏;复数是由⼩括号包围的形如 (a+bi) 的格式。注意不能输出全⻆括号。5 ?! U  J8 i; B; H7 V
样例输⼊
- u5 y  K' t: A$ v1
+ W. g% P% e4 Z. l21 F# e. {/ B$ m9 F9 ^) {5 g  @( r
-1.1 2.0  n3 Z% a) G/ F! B$ O* V/ Q
0 -4.5, ~* ]7 i2 V. Y
样例输出
# u' E+ i, F# e6 G+ y# A1
  z: J  d" d, [2
8 {2 X, _% r% n% `1 D3
. [& v/ U% Q) q# m4 t- U& y4  s, b# W% U5 ]! g
5
4 Z6 Z! O" D% k" i(-1.1+2i) (0-4.5i)- a  z4 l8 _8 h+ {: F$ p
(-1.1-2.5i)
# `" V4 l; h2 Y' M(-1.1+6.5i)" f7 P" P' m6 E- y8 x8 o
(9+4.95i)- x- p5 T' F! c3 `
(-0.444444-0.244444i)
# f0 S! A, V+ g5 f提示6 L3 q8 T8 m, ]/ q0 ]: O
       需要注意,复数的四则运算定义如下所示:; c1 I) E& A% g# e# f- H7 i+ v! y& ]. e
  • 加法法则: ( a + b i ) + ( c + d i ) = ( a + c ) + ( b + d ) i (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
  • 减法法则: ( a + b i ) − ( c + d i ) = ( a − c ) + ( b − d ) i (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i (a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i
  • 乘法法则: ( a + b i ) × ( c + d i ) = ( a c − b d ) + ( b c + a d ) i (a + bi) × (c + di) = (ac − bd) + (bc + ad)i (a+bi)×(c+di)=(ac−bd)+(bc+ad)i
  • 除法法则: ( a + b i ) ÷ ( c + d i ) = [ ( a c + b d ) / ( c 2 + d 2 ) ] + [ ( b c − a d ) / ( c 2 + d 2 ) ] i (a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd)/(c^2 + d^2 )] + [(bc − ad)/(c^2 + d^2)]i (a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc−ad)/(c2+d2)]i
    9 z2 C8 R8 I; K/ P8 n9 k; o
       两个流操作运算符必须重载为 Complex 类的友元函数,此外,在输出的时候,你需要判断复数的虚部是否⾮负⸺例如输⼊ 3 1.0 ,那么输出应该为 3+1.0i 。这⾥向⼤家提供⼀种可能的处理⽅法:使⽤ ostream 提供的 setf() 函数 ⸺它可以设置数值输出的时候是否携带标志位。例如,对于以下代码:& x! V7 }6 o2 B7 {
ostream os;
os.setf(std::ios::showpos);
os << 12;
      输出内容会是 +12 。0 t  s2 [" o! M
       ⽽如果想要取消前⾯的正号输出的话,你可以再执⾏:! U% x6 X" s' \5 {
os.unsetf(std::ios::showpos);
      即可恢复默认的设置(不输出额外的正号)+ L1 W" \' k7 G  w  j) n
代码实现
9 [6 E# q  ^, W" t' r0 Z4 v
#include <iostream>
using namespace std;

const double EPISON = 1e-7;
class Complex
{
private:
          double real;
          double image;
public:
          Complex(const Complex& complex) :real{ complex.real }, image{ complex.image } {

          }
          Complex(double Real=0, double Image=0) :real{ Real }, image{ Image } {

          }
          //TODO
    Complex operator+(const Complex c) {
        return Complex(this->real + c.real, this->image + c.image);
    }
    
    Complex operator-(const Complex c) {
        return Complex(this->real - c.real, this->image - c.image);
    }
    
    Complex operator*(const Complex c) {
        double _real = this->real * c.real - this->image * c.image;
        double _image = this->image * c.real + this->real * c.image;
        return Complex(_real, _image);
    }
    
    Complex operator/(const Complex c) {
        double _real = (this->real * c.real + this->image * c.image) / (c.real * c.real + c.image * c.image);
        double _image = (this->image * c.real - this->real * c.image) / (c.real * c.real + c.image * c.image);
        return Complex(_real, _image);
    }
    friend istream &operator>>(istream &in, Complex &c);
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const Complex &c);
};

//重载>>
istream &operator>>(istream &in, Complex &c) {
    in >> c.real >> c.image;
    return in;
}

//重载<<
ostream &operator<<(ostream &out, const Complex &c) {
    out << "(";
    //判断实部是否为正数或0
    if (c.real >= EPISON || (c.real < EPISON && c.real > -EPISON)) out.unsetf(std::ios::showpos);
    out << c.real;
    out.setf(std::ios::showpos);
    out << c.image;
    out << "i)";
    return out;
}

int main() {
          Complex z1, z2;
          cin >> z1;
          cin >> z2;
          cout << z1 << " " << z2 << endl;
          cout << z1 + z2 << endl;
          cout << z1 - z2 << endl;
          cout << z1*z2 << endl;
          cout << z1 / z2 << endl;
          return 0;
}
" P+ F$ n0 y1 k$ r' F
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